Question

20．設(shè)集合A={2，3，a²+1}，B={a²+a-4，2a+1，-1}，且A∩B={2}，則a的取值集合是（　�。�

• A． {-3}
• B． {2，-3}
• C． {-3，$\frac{1}{2}$}
• D． {-3，2，$\frac{1}{2}$}

Answer 1

分析 由A與B的交集，得到元素2屬于A，且屬于B，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意a值．

解答 解：∵A∩B={2}，
∴2∈A且2∈B，
∴2a+1=2或a²+a-4=2，
解得：a=$\frac{1}{2}$或a=-3或a=2，
當(dāng)a=2時(shí)，A={2，3，5}，B={2，5，-1}，此時(shí)A∩B={2，5}，不符合題意，應(yīng)舍去）
故則a的取值集合是{-3，$\frac{1}{2}$}，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合中參數(shù)的取值范圍，兩個(gè)集合的交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．