10．一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體，被一個(gè)平面截去一部分后，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積是6．

分析 由題意，三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是正方體截去一個(gè)角得到，截面是一個(gè)等腰三角形，腰長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$，底為2$\sqrt{2}$，計(jì)算面積即可．

解答 解：三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體如圖，截面是一個(gè)等腰三角形，腰長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$，底為2$\sqrt{2}$，所以面積為$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{（2\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$6；
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由幾何體的三視圖求相關(guān)問(wèn)題；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，$\frac{1}{3}$），則D（$\frac{1}{2}$X+2）的值是$\frac{1}{9}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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18．已知四面體ABCD滿足$AB=CD=\sqrt{6}，AC=AD=BC=BD=2$，則四面體ABCD的外接球的表面積是7π．

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5．已知圓C：x2+y2+6x-8y+21=0．
（1）若直線l1過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且與圓C相切，求直線l1的方程；
（2）若圓D的半徑為4，圓心D在直線l2：x-y+5=0上，且與圓C內(nèi)切，求圓D的方程．

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15．求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程是x=4；
（2）焦點(diǎn)是F（-8，0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)；
（3）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2）．

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2．一條光線從拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F射出，經(jīng)拋物線上一點(diǎn)B反射后，反射光線經(jīng)過(guò)A（5，4），若|AB|+|FB|=6，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x．

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19．如圖，圖②為圖①空間圖形的主視圖和側(cè)視圖，其中側(cè)視圖為正方形．在圖①中，設(shè)平面BEF與平面ABCD相交于直線l．
（I）求證：l⊥平面CDE；
（II）在圖①中，線段DE上是否存在點(diǎn)M，使得直線MC與平面BEF所成的角的正弦值等于$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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20．動(dòng)圓M與圓（x-1）2+y2=1相外切且與y軸相切，則動(dòng)圓M的圓心的軌跡記C，（1）求軌跡C的方程；（2）定點(diǎn)A（3，0）到軌跡C上任意一點(diǎn)的距離|MA|的最小值；（3）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B（-2，1）的直線m，試分析直線m與軌跡C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并指明相應(yīng)的直線m的斜率k是否存在，若存在求k的取值或取值范圍情況[要有解題過(guò)程，沒(méi)解題方程只有結(jié)論的只得結(jié)論分]．

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