求g（x）=-x2+2x，在區(qū)間[0，t]上的最大值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：g（x）=-（x-1）2+1 的圖象的對稱軸方程為x=1，在區(qū)間[0，t]上，分t≤1和 t＞1兩種情況，分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得在區(qū)間[0，t]上的最大值．
解答： 解：g（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1 的圖象的對稱軸方程為x=1，在區(qū)間[0，t]上，
當t≤1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，最大值為f（t）=-t2+2t；
當t＞1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)在（1，t]上是減函數(shù)，
故函數(shù)的最大值為f（1）=1．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利民廠某產(chǎn)品的年產(chǎn)量在100噸至300噸之間，年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年生產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可近似第表示為y=
x2
10
-30x+4000，則每噸的成本最低時的年產(chǎn)量為
 
噸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為（0，+∞）的函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）＜0，若對任意正實數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，試判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從6名志愿者中選出4人，分別從事搜救、醫(yī)療、心理輔導、后勤四種不同工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事心理輔導工作，則不同的選派方案共有（　　）
A、96種B、180種
C、240種D、280種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“贏在中國”是中央電視臺的一檔全國性商戰(zhàn)真人秀節(jié)目，獲勝者可以獲得企業(yè)提供的一大筆風險投資，某創(chuàng)業(yè)者通過“2012贏在中國”獲得600萬元創(chuàng)業(yè)資金支持，計劃投資A、B兩個項目，按要求對對項目A的投資不小于對項目B投資的
2
3
，且對每個項目的投資不能低于5萬元；對項目A每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目B每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該創(chuàng)業(yè)者正確規(guī)劃投資后，在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為
（　�。�
A、240萬元
B、304萬元
C、312萬元
D、360萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=alg（x2-2x+3）有最大值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)y=
1
x2
在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
3
，點E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點．
（Ⅰ）求三棱錐P-ADE的體積；
（Ⅱ）求證：AF⊥平面PBC；
（Ⅲ）若點M為線段AD中點，求證：PM∥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與棱AA1垂直的棱共有（　　）條．
A、2B、4C、6D、8

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