Question

“贏在中國”是中央電視臺的一檔全國性商戰(zhàn)真人秀節(jié)目，獲勝者可以獲得企業(yè)提供的一大筆風險投資，某創(chuàng)業(yè)者通過“2012贏在中國”獲得600萬元創(chuàng)業(yè)資金支持，計劃投資A、B兩個項目，按要求對對項目A的投資不小于對項目B投資的

2

3

，且對每個項目的投資不能低于5萬元；對項目A每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目B每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該創(chuàng)業(yè)者正確規(guī)劃投資后，在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為
（　�。�

• A、240萬元
• B、304萬元
• C、312萬元
• D、360萬元

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應用

分析：這是一個簡單的投資分析，因為對乙項目投資獲利較大，故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對項目甲的投資不小于對項目乙投資的

2

3

倍），盡可能多地安排資金投資于乙項目，即對項目甲的投資等于對項目乙投資的

2

3

倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．

解答： 解：因為對乙項目投資獲利較大，
故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對項目甲的投資不小于對項目乙投資的

2

3

倍）
盡可能多地安排資金投資于乙項目，
即對項目甲的投資等于對項目乙投資的

2

3

倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．
即對甲項目投資240萬元，對乙項目投資360萬元，可獲最大利潤312萬元．
故選：C．

點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．