已知A、B、C三點(diǎn)不共線,對平面ABC外一點(diǎn)O,給出下列表達(dá)式:
其中x,y是實(shí)數(shù),若點(diǎn)M與A、B、C四點(diǎn)共面,則x+y="___"
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知側(cè)面,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=.
(1) 求證:C1B⊥平面ABC;
(2)設(shè) =l(0≤l≤1),且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角
的大小為30°,試求l的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知棱長為1的正方體AC1,E、F分別是B1C1、C1D的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A1到平面的BDEF的距離;
(2)求直線A1D與平面BDEF所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體的棱長為1,點(diǎn)在側(cè)面及其邊界上運(yùn)動(dòng),并且總保持平行平面,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長度是 _______ .
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