（本題滿分16分）已知函數(shù)．
（1）若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
解：（1）方程，即，變形得，
顯然，已是該方程的根，從而欲原方程只有一解，即要求方程，
有且僅有一個等于1的解或無解，
結(jié)合圖形得.                                  ……………………6分
（2）不等式對恒成立，即（*）對恒成立，
①當時，（*）顯然成立，此時；          ……………………8分
②當時，（*）可變形為，………………………10分
令 …………………………12
因為當時，，當時，，
所以，故此時. …………………15分
綜合①②，得所求實數(shù)的取值范圍是. …………………………………16分
第一問中，方程，即，變形得，
顯然，已是該方程的根，從而欲原方程只有一解，即要求方程，
有且僅有一個等于1的解或無解，
結(jié)合圖形得.
第二問，不等式對恒成立，即（*）對恒成立，
①當時，（*）顯然成立，此時；       
②當時，（*）可變形為
令
因為當時，，當時，，
所以，故此時
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
二次函數(shù)，又的圖像與軸有且僅有一個公共點，且．
（1）求的表達式．
（2）若直線把的圖象與軸所圍成的圖形的面積二等分，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于的方程的兩根分別為、，且
，則的取值范圍是   (   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若對任意都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知a,b實數(shù),設(shè)函數(shù)．
（1）若關(guān)于x的不等式的解集為，求實數(shù)的值；
（2）設(shè)b為已知的常數(shù)，且，求滿足條件的a的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（  ） 
A．（-1,0）　　　B．（-1,0）∪（0,1]　
C．（0,1）　　　D．（0,1]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若方程的一個根為，（1）求；（2）求方程的另一個根.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)的圖象以軸為對稱軸，已知，而且若點在的圖象上，則點在函數(shù)的圖象上
（1）求的解析式
（2）設(shè)，問是否存在實數(shù)，使在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)。

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