已知,若對任意的,存在,使,則實數(shù)m的取值范圍是 (       )

A.      B.     C.     D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:由,.所以.當時要使成立即要存在上成立. 存在使得成立.即.故選A.本題難點是即有恒成立問題又有存在成立問題.認真區(qū)分好這兩個含義是關鍵.將不等式的問題轉化為函數(shù)的最值問題也是解題的關鍵.

考點:1.不等式的問題轉化為函數(shù)的最值問題.2.關于恒成立的及存在成立的問題.3.關于指數(shù)函數(shù)的不等式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),⊙O:x2+y2=b2,點A、F分別是橢圓C的左頂點和左焦點,點P是⊙O上的動點.
(1)若P(-1,
3
),PA是⊙O的切線,求橢圓C的方程;
(2)若
PA
PF
是一個常數(shù),求橢圓C的離心率;
(3)當b=1時,過原點且斜率為k的直線交橢圓C于D、E兩點,其中點D在第一象限,它在x軸上的射影為點G,直線EG交橢圓C于另一點H,是否存實數(shù)a,使得對任意的k>0,都有DE⊥DH?若存在,求出a的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•薊縣二模)已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+
1
2
(2a+1)x2
-2ax+1,其中a為實數(shù).
(Ⅰ)當a≠
1
2
時,求函數(shù)f(x)的極大值點和極小值點;
(Ⅱ) 若對任意a∈(2,3)及x∈[1,3]時,恒有ta2-f(x)>
3
2
成立,求實數(shù)t的取值范圍.
(Ⅲ)已知g(x)=a2x2+ax+1,m(x)=
4
3
x3-(a2+
3
2
)x2
+(2a+5)x-3,h(x)=f(x)+m(x),設函數(shù)q(x)=
g(x),x≥0
h(x),x<0.
是否存在a,對任意給定的非零實數(shù)x1,存在惟一的非零實數(shù)x2(x2≠x1),使得q′(x2)=q′(x1)成立?若存在,求a的值;若不存,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函f(x)=e2+ax,g(x)=exlnx
(1)設曲線y=f(x)在x=1處得切線與直x+(e-1)y=1垂直,求a的值.
(2)若對任意實x≥0f(x)>0恒成立,確定實數(shù)a的取值范圍.
(3)a=1時,是否存x0∈[1,e],使曲線C:y=g(x)-f(x)在點x=x0處得切線與y軸垂直?若存在求x0的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省邯鄲市高三下學期第一次(3月)模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)在點(1,f(1))處的切線方程為y = 2.

(I)求f(x)的解析式;

(II)設函數(shù)若對任意的,總存唯一實數(shù),使得,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0),⊙O:x2+y2=b2,點A、F分別是橢圓C的左頂點和左焦點,點P是⊙O上的動點.
(1)若P(-1,),PA是⊙O的切線,求橢圓C的方程;
(2)若是一個常數(shù),求橢圓C的離心率;
(3)當b=1時,過原點且斜率為k的直線交橢圓C于D、E兩點,其中點D在第一象限,它在x軸上的射影為點G,直線EG交橢圓C于另一點H,是否存實數(shù)a,使得對任意的k>0,都有DE⊥DH?若存在,求出a的值,若不存在,請說明理由.

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