如圖，將一個長方體沒相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比．
長方體的三條棱長分別為，
則截出的棱錐的體積為，
剩下的幾何體的體積，所以，．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體的高為2,底面積等于12,過不相鄰兩側(cè)棱的截面(對角面)的面積為10,則此長方體的側(cè)面積為(   )
A．12B．24C．28D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個球半徑之比是1∶2∶3,那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的(　　)
A．倍B．倍C．2倍D．3倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A、B、C、D是球面上的四個點,且在同一平面內(nèi),AB=BC=CD=DA=3,球心到該平面的距離是球半徑的一半,則球的體積是(　　)
A.    B.        C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若正四面體的棱長為，求這個正四面體外接球的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①圓（x＋2）2＋（y＋1）2＝4與直線x－2y＝0相交，所得弦長為2；
②直線y＝kx與圓（x－cosθ）2＋（y－sinθ）2＝1恒有公共點；
③若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
④若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為π．
其中，正確命題的序號為（      ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，母線長為，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為（    ）              
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若球、表面積之比，則它們的半徑之比　　　　　．

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