（ （本小題滿分12分）
拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，
（1）求直線AB的方程.
(2)在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積.
解：由已知得，點(diǎn)A在x軸上方，設(shè)A，
由得，所以A(1，2)，……2分；同理B(4,-4),  …3分
所以直線AB的方程為.……………………………………………4分
設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)，且.
則點(diǎn)P到直線AB的距離d=…6分
所以當(dāng)時(shí)，d取最大值，………7分；又……………8分
所以△PAB的面積最大值為 ………………………9分
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，過(guò)點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為P．
（1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點(diǎn)P在準(zhǔn)線上；
（2）是否存在常數(shù)，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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對(duì)正整數(shù)，設(shè)拋物線，過(guò)任作直線交拋物線于兩點(diǎn)，則數(shù)列的前項(xiàng)和公式是××××× .

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已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，交y軸于點(diǎn)P，若，則（   ）
A．1B．C．-1D．-2

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為，
A -4           B   4          C  - 8           D   8

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過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線與A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（   ）
A  10     B  8     C   6   D 4

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在拋物線y=x2上的點(diǎn)___________處的切線傾斜角為

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經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且以為方向向量的直線的方程是           .

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拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.

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