設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，過點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，再分別過點(diǎn)A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為P．
（1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點(diǎn)P在準(zhǔn)線上；
（2）是否存在常數(shù)，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
（1）證明：設(shè)

直線
直線
即

設(shè)直線AB方程：



在準(zhǔn)線上

（2）存在






若
  
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線為（   ）
A．拋物線B．橢圓C．雙曲線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點(diǎn)P，使過點(diǎn)P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ （本小題滿分12分）
拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，
（1）求直線AB的方程.
(2)在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)．滿足方程，當(dāng)（）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)，則拋物線的焦點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
（1）求拋物線在點(diǎn)（1,4）處的切線方程
（2）求曲線在點(diǎn)M(π，0)處的切線的斜率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

AB為拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)弦，若|AB|＝1，則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為____________；若AB的傾斜角為α，則|AB|＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別為p、q，則等于 (    )
A2a                 B                 C            D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案