y＝|x|，y＝3圍成的封閉平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的體積與繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的體積的比是

[　　]

A．4∶1

B．1∶4

C．(1＋)∶(4＋2)

D．以上都不對

答案：B
解析：

若繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，可得底面半徑為3，高為3的圓錐，這時V1＝×32×3＝9π．若繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，可得一個底面半徑為3，高為6的圓柱，并在兩底面上各挖去一個等底且高為3的圓錐，∴V2＝×32×6π×32×3＝36π．∴V1∶V2＝9π∶36π＝1∶7．故應(yīng)選B．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且點P到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過點Q（0，－1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成的區(qū)域的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)與y＝3的圖象所圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)與y＝3的圖象所圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的表

面積為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且點P到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過點Q（0，－1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成的區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：

①∫dx＝∫dt＝b－a(a，b為常數(shù)且a<b)；

②∫dx＝∫dx＝；

③曲線y＝sinx，x∈[0,2π]，與直線y＝0圍成的兩個封閉區(qū)域的面積之和為∫sinxdx.

其中真命題的個數(shù)為(　　)

(A)0  (B)1  (C)2  (D)3

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