（1）已知sinα+cosα=
，0＜α＜π，求sinα-cosα；
（2）已知tanα=2，求
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：綜合題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）先求出2sinαcosα=-
，即可求出sinα-cosα；
（2）利用商數(shù)關(guān)系，即可求
．
解答：
解：（1）∵sinα+cosα=
，
∴（sinα+cosα）
2=
，
∴2sinαcosα=-
．
∴（sinα-cosα）
2=1-2sinαcosα=
．
又∵0＜α＜π且2sinαcosα=-
．
∴
＜α＜π，∴sinα-cosα=-
；
（2）∵tanα=2，∴
=
=
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示的程序框圖中，當(dāng)x=1時，輸出的y的值是（ �。�
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| A、{4，6} |
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，0），圖象上與點P最近的一個最高點是Q（
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（1）已知cos（α-
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-β）=
，且
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，求cos
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某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出144件．如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品單價降低2元時，一星期多賣出8件．
（Ⅰ）將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
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