袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記為摸出兩球中白球的個數(shù)，
求的期望.

（1）兩球顏色不同的概率是（2）摸出白球個數(shù)的期望是。

解析試題分析：（1）記 “摸出一球，放回后再摸出一個球，兩球顏色不同”為事件A，
摸出一球得白球的概率為， 摸出一球得黑球的概率為，         3分
P（A）＝×＋×＝
答：兩球顏色不同的概率是                      6分
（2）由題知可取0，1，2， 依題意得                    7分
     10分
則。
答： 摸出白球個數(shù)的期望是。.                   12分
考點：隨機變量的分布列及其數(shù)學期望，排列組合計算。
點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計算問題，關鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。本題對計算能力要求不太高，關鍵是理解分布列及數(shù)學期望的計算方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結(jié)束時，負的一方在下一局當裁判.設各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)束相互獨立，第1局甲當裁判.
（Ⅰ）求第4局甲當裁判的概率；
（Ⅱ）X表示前4局中乙當裁判的次數(shù)，求X的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）隨機選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；
（2）隨機選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；
（3）隨機選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規(guī)定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨面第一關、第二關、第三關成功的概率分別為，，，記該參加者闖三關所得總分為ζ．
(1)求該參加者有資格闖第三關的概率；
(2)求ζ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有甲、乙兩個班，進行數(shù)學考試，按學生考試及格與不及格統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表
 
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有多大把握認為成績及格與班級有關？
附表： 


0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．
（2）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是一個從的”闖關”游戲.

規(guī)則規(guī)定:每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于則闖關成功.
(1)求闖第一關成功的概率;
(2)記闖關成功的關數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商店試銷某種商品，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷售量（件）
0
1
2
3
概率
0.05
0.25
0.45
0.25
試銷結(jié)束后（假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當天進貨再補充3件，否則不進貨。
（Ⅰ）求當天商品不進貨的概率；
（Ⅱ）記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從某節(jié)能燈生產(chǎn)在線隨機抽取100件產(chǎn)品進行壽命試驗，按連續(xù)使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．

（I）以分組的中點資料作為平均數(shù)據(jù)，用樣本估計該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的節(jié)能燈的預期連續(xù)使用壽命；
（II）為了分析使用壽命差異較大的產(chǎn)品，從使用壽命低于200天和高于350天的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法共抽取6件，求樣品A被抽到的概率。

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