12．等比數(shù)列{an}各項(xiàng)為正，a3，a5，-a4成等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{9}{8}$．

分析 由等比數(shù)列{an}各項(xiàng)為正，a3，a5，-a4成等差數(shù)列，列出方程組，求出公比，由此能求出$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}各項(xiàng)為正，a3，a5，-a4成等差數(shù)列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2（{a}_{1}{q}^{4}）={a}_{1}{q}^{2}+（-{a}_{1}{q}^{3}）}\\{q＞0}\end{array}\right.$，
解得q=$\frac{1}{2}$，
∵Sn為{an}的前n項(xiàng)和，
∴$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}}{\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{3}}）}{1-\frac{1}{2}}}$=$\frac{9}{8}$．
故答案為：$\frac{9}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的前6項(xiàng)和與前3項(xiàng)和的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（$\frac{π}{3}$-ωx），sinωx），$\overrightarrow$=（sin（$\frac{π}{3}$+ωx），$\sqrt{3}$cosωx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，若f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{21}{20}$，求sinα；
（Ⅲ）若對于任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，m≤f（x）≤n恒成立，求n-m的取值范圍．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，（0≤x≤1）其中a＞0，b為任意常數(shù)．
（I）若b=$\frac{1}{2}$，f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|在x∈[0，1]有兩個不同的解，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（II）當(dāng)|f（0）|≤2，|f（1）|≤2時，求|f（x）|的最大值．

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20．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，-2），若（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow c}$）∥$\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow c$的夾角的余弦值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{1}{5}$

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7．已知3x2+5xy-2y2+x+9y-4=（3x+ay+b）（x+cy+d），求a，b，c，d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$（x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a=1時，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求k的最大值．

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9．已知f（x）和g（x）分別為R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=lg（2x+1），則f（1）的值為（　�。�
A．lg2B．lg3C．$lg\sqrt{2}$D．$lg\sqrt{3}$

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6．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x，下面式子正確的是（　�。�
A．[x]=|x|B．[x]≥$\sqrt{x^2}$C．[x]＞-xD．[x]＞x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-x2-lnx，若函數(shù)f（x）存在極值，且所有極值之和小于5+ln2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2$\sqrt{2}$，4）．

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