9．已知命題p：1∈{x|x2＜a}，q：2∈{x|x2＜a}，則“p且q”為真命題時，a的取值范圍是a＞4．

分析 若“p且q”為真命題，則命題p，q均為真命題，結(jié)合元素與集合的關(guān)系，可得a的取值范圍．

解答 解：若“p且q”為真命題，則命題p，q均為真命題，
若1∈{x|x2＜a}，則1＜a，
若2∈{x|x2＜a}，則4＜a，
綜上可得：a＞4，
故答案為：a＞4

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式解法，元素與集合的關(guān)系，復(fù)合命題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若圓錐的側(cè)面積為$9\sqrt{2}$π，且母線與底面所成的角為$\frac{π}{4}$，則此圓錐的體積為9π．（答案保留π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過拋物線x=8y2的焦點作兩條互相垂直的弦AB、CD，則$\frac{1}{{|{AB}|}}+\frac{1}{{|{CD}|}}$=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x-y），則像（1，2）在f下的原像為（　�。�
A．$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$B．$（-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}）$D．$（\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過點M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l與橢圓有兩個不同的交點，求m的取值范圍；  
（3）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y＞m2+3m-2恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜-2或m＞5B．-5＜m＜2C．-2＜m＜5D．m＜-5或m＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知正方形ABCD的邊長為2，直線MN過正方形的中心O交線段AD，BC于M，N兩點，若點P滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$a（x-1）（a∈R））．
（1）若a=-4，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）的圖象始終在x軸的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lgkx，g（x）=lg（x+1），h（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
（1）當(dāng)k=1時，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=2g（x）僅有一個實根，求實數(shù)k的取值集合；
（3）設(shè)p（x）=h（x）+$\frac{mx}{1+x}$在區(qū)間（-1，1）上有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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