由1、2、3、4、5、6、7、9組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的八位數(shù)的個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專題：排列組合
分析：由1、2、3、4、5、6、7、9組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字共有：
A
8
8
個(gè)，去掉與1，5相鄰的情況有：
A
2
2
•
A
7
7
個(gè)，3，5相鄰的情況有：
A
2
2
•
A
7
7
個(gè)，再加上1、3都與5相鄰的八位數(shù)
A
2
2
•
A
6
6
個(gè)，可得答案．
解答： 解：由1、2、3、4、5、6、7、9組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字共有：
A
8
8
個(gè)，
其中1，5相鄰的情況有：
A
2
2
•
A
7
7
個(gè)，
3，5相鄰的情況有：
A
2
2
•
A
7
7
個(gè)，
1、3都與5相鄰的八位數(shù)
A
2
2
•
A
6
6
個(gè)，
故由1、2、3、4、5、6、7、9組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的八位數(shù)的個(gè)數(shù)是
A
8
8
-2•
A
2
2
•
A
7
7
+
A
2
2
•
A
6
6
=21600個(gè)，
故答案為：21600
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得幾何體B-ACD．

（1）求證：AC⊥平面BCD；
（2）求二面角D-AC-B的平面角的大��；
（3）求AB與平面BDC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體A-BCD的棱長(zhǎng)都相等，Q是AD的中點(diǎn)，求CQ與平面DBC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），C（5，6）．若在以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓上存在不同的兩點(diǎn)A，B．使得向量
PA
-2
PB
=
0
，則r的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱A1B1C1-ABC的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都等于2，A1在底面ABC上的射影為BC的中點(diǎn)，則三棱柱的側(cè)面面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（a+1）x（a≥1）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性與極值點(diǎn)；
（2）若g（x）=
1
2
x2-x-1（x＞1），證明：當(dāng)a=1時(shí)，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方；
（3）證明：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，四邊形OPQR的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序依次為O（0，0）、P（1，t）、Q（1-2t，2+t）、R（-2t，2），其中t∈（0，+∞），試判斷四邊形OPQR的形狀，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定函數(shù)f（x）和常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“好數(shù)對(duì)”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“類好數(shù)對(duì)”．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，+∞）．
（Ⅰ）若（1，1）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“好數(shù)對(duì)”，且f（1）=3，求f（16）；
（Ⅱ）若（2，0）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“好數(shù)對(duì)”，且當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f（x）=
2x-x2
，求證：函數(shù)y=f（x）-x在區(qū)間（1，+∞）上無(wú)零點(diǎn)；
（Ⅲ）若（2，-2）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“類好數(shù)對(duì)”，f（1）=3，且函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，比較f（x）與
x
2
+2的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E為CC1中點(diǎn)．求證：A1O⊥OE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案