10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4}{3}$．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是直三棱柱與三棱錐的組合體；
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，計算它的體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
該幾何體是下部為直三棱柱，上部為三棱錐的組合體；
且組合體的底面為直角三角形，
根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算組合體的體積為
V組合體=V三棱柱+V三棱錐
=$\frac{1}{2}$×2×1×1+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×1
=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A1B2C3D4中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱AD，BC上，且AE=BF=$\frac{1}{3}$a．過EF的平面繞EF旋轉(zhuǎn)，與DD1、CC1的延長線分別交于G，H點(diǎn)，與A1D1、B1C1分別交于E1，F(xiàn)1點(diǎn)．當(dāng)異面直線FF1與DD1所成的角的正切值為$\frac{1}{3}$時，|GF1|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{19}a}{3}$B．$\frac{\sqrt{19}a}{9}$C．$\frac{\sqrt{2}a}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}a}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB=2AD，$AD=\sqrt{2}$，E為DC的中點(diǎn)，將它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（1）求證：AD⊥平面BDE；
（2）求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為4．
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）求$\frac{1}{4}{a^2}+\frac{1}{9}{b^2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐外接球的體積為$4\sqrt{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題“對任意的x∈R，x3-x+1≤0”的否定是（　�。�
A．不存在x∈R，x3-x+1≤0B．存在x∈R，x3-x+1≤0
C．對任意的x∈R，x3-x+1＞0D．存在x∈R，x3-x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠$\sqrt{2}$，有以下四個結(jié)論：①AA1⊥MN；②AB∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1一定是異面直線．其中正確命題的序號是（　　）
A．①③B．②③C．①④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形，則其側(cè)面積（　　）
A．4B．$4\sqrt{3}$C．$4（1+\sqrt{3}）$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=2，Sn-Sn-3=54（n＞3），Sn=100，則n=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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