Question

對一批共50件的某電器進行分類檢測，其重量（克0統(tǒng)計如下：

重量段	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
件數(shù)	5	a	15	b

規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有“A”型2件，
（1）從該批電器中任選1件，求其為“B”型的概率
（2）從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率．

Answer 1

考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型

專題：應用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由表格可知，“B”型的件數(shù)為50-5，即得所求的概率．
（2）把5件電器行編號，寫出任選2件的所有不同選法種數(shù)，查出恰有1件為“A”型的選法種數(shù)，然后直接利用古典概型概率計算公式，從而求得所求事件的概率．

解答： 解：（1）設“從該批電器中任選1件，其為“B”型”為事件A₁，
則P（A₁）=

50-5

50

=

9

10

；
所以從該批電器中任選1件，求其為”B”型的概率為

9

10

．
（2）設“從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件電器，求其中恰有1件為“A”型”為事件A₂，
記這5件電器分別為a，b，c，d，e，其中“A”型為a，b．
從中任選2件，所有可能的情況為ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種．
其中恰有1件為”A”型的情況有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6種．
所以P（A₂）=

6

10

=

3

5

．
所以從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件電器，其中恰有1件為“A”型的概率為

3

5

．

點評：本題主要考查用列舉法求基本事件及事件發(fā)生的概率，屬于中檔題．