【題目】已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的左右焦點(diǎn)F1，F2，P為橢圓C1與雙曲線C2在第一象限內(nèi)的一個公共點(diǎn)，設(shè)橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，且＝，若∠F1PF2＝，則雙曲線C2的漸近線方程為(　　)

A. x±y＝0 B. x±y＝0

C. x±y＝0 D. x±2y＝0

【答案】C

【解析】

設(shè)橢圓C1：＝1(a>b>0)，雙曲線C2：＝1(m＞0，n＞0)，依題意c1＝c2＝c，且＝∴＝，則a＝3m.由圓錐曲線定義，得|PF1|＋|PF2|＝2a，且|PF1|－|PF2|＝2m∴|PF1|＝4m，|PF2|＝2m.在△F1PF2中，由余弦定理，得：4c2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos＝12m2，∴c2＝3m2，則n2＝c2－m2＝2m2，因此雙曲線C2的漸近線方程為y＝±x，即x±y＝0.故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次“漢馬”（武漢馬拉松比賽的簡稱）全程比賽中，50名參賽選手（24名男選手和26名女選手）的成績（單位：分鐘）分別為數(shù)據(jù) (成績不為0).

（Ⅰ）24名男選手成績的莖葉圖如圖⑴所示，若將男選手成績由好到差編為1～24號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6人，求其中成績在區(qū)間上的選手人數(shù)；

（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對這50名選手的成績進(jìn)行統(tǒng)計.為了便于區(qū)別性別，輸入時，男選手的成績數(shù)據(jù)用正數(shù)，女選手的成績數(shù)據(jù)用其相反數(shù)(負(fù)數(shù))，請完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數(shù)值和的統(tǒng)計意義.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于研究性學(xué)習(xí)的需要，中學(xué)生李華持續(xù)收集了手機(jī)“微信運(yùn)動”團(tuán)隊中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下：

5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計表（設(shè)步數(shù)為）

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

2

10

2

（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名“微信運(yùn)動”團(tuán)隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個組別；

（Ⅱ）記組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為,,組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為，，試分別比較與以，與的大��；(只需寫出結(jié)論)

（Ⅲ）從上述兩個組別的數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，記這2個數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對值為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B兩地相距24km．甲車、乙車先后從A地出發(fā)勻速駛向B地．甲車從A地到B地需行駛25min；乙車從A地到B地需行駛20min．乙車比甲車晚出發(fā)2min．

（1）分別寫出甲、乙兩車所行路程關(guān)于甲車行駛時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）甲、乙兩車何時在途中相遇？相遇時距A地多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：

①函數(shù)的一條對稱軸是；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱；

③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)

④若，則，其中

以上四個命題中正確的有 　　　（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過點(diǎn)(2,0)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓．

(1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；

(2)設(shè)圓M過點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：y2＝8x，圓M：(x－2)2＋y2＝4，點(diǎn)N為拋物線E上的動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段ON的中點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；

(2)點(diǎn)Q(x0，y0)(x0≥5)是曲線C上的點(diǎn)，過點(diǎn)Q作圓M的兩條切線，分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求△QAB面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高,為了避免“書寫危機(jī)”,弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某市大約10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽寫測試情況.發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間,將測試結(jié)果按如下方式分成六組:第1組,第2組,…,第6組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)試估計該市市民正確書寫漢字的個數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù);

(2)已知第4組市民中有3名男性,組織方要從第4組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊,求至少有1名女性市民的概率.

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同步練習(xí)冊答案