選做題：在極坐標(biāo)系中，圓C：p=10cosθ和直線l：3ρc0sθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B兩點，求線段AB的長．
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求圓心（5，0）到直線3x-4y-30=0的距離，再由弦長公式求得線段AB的長．
解答：解：圓C：p=10cosθ 即 x2+y2=10x，表示圓心為（5，0）、半徑等于5的圓．
直線l：3ρc0sθ-4ρsinθ-30=0 即  3x-4y-30=0，圓心（5，0）到直線3x-4y-30=0的距離等于
|15-0-30|
9+16
=3，
∴AB=2
52-32
=8．
點評：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點到直線的距離公式、弦長公式的應(yīng)用，求圓心（5，0）到直線3x-4y-30=0的距離是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的最小值是
 

B．（幾何證明選講選做題）如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為
 
．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線l：ρcosθ=t（常數(shù)t＞0）與曲線C：ρ=2sinθ相切，則t=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，射線θ=
π
3
(ρ≥0)與曲線C1：ρ=4sinθ的異于極點的交點為A，與曲線C2：ρ=8sinθ的異于極點的交點為B，則|AB|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）已知PA是圓D的切線，切點為A，PA=2，AC是圓D的直徑，PC與圓D交于點B，PB=1，則圓O的半徑r=
3
3
．
（B）（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線p=4cos（θ-
π
3
）上任意兩點間的距離的最大值為
4
4
．
（C）（不等式選做題）若不等式|x-2|+|x+1|≥α對于任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
{α|α≤3}
{α|α≤3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•陜西一模）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，兩點A(3，
π
3
)，B(4，
2π
3
)間的距離是
13
13
．
B．（不等式選講選做題）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集為
（-∞，-2）∪（3，+∞）
（-∞，-2）∪（3，+∞）
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
12π
12π
．

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