已知數(shù)列{an}滿足 a1=1，an=1+
1
an-1
，則 a5=（　�。�
A、
3
2
B、
5
3
C、
8
5
D、2
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用遞推思想求解．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足 a1=1，an=1+
1
an-1
，
∴a2=1+
1
1
=2，
a3=1+
1
2
=
3
2
，
a4=1+
1
3
2
=
5
3
，
a5=1+
1
5
3
=
8
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第5項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意遞推思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知盒中有10個(gè)燈泡，其中8個(gè)正品，2個(gè)次品．需要從中取出2個(gè)正品，每次取出1個(gè)，取出后不放回，直到取出2個(gè)正品為止．設(shè)ξ為取出的次數(shù)，求P（ξ=4）=（　�。�
A、
4
15
B、
1
15
C、
28
45
D、
14
45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={0，1}，N={x∈Z|y=
x+1
}，則（　　）
A、M∩N=∅
B、M∩N={0}
C、M∩N={1}
D、M∩N=M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），b=f（
2
），c=f（-2），則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a
y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a3+a8=9，a6=9，則S9的值是（　�。�
A、64B、72
C、54D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，2），則反射光線所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）已知矩形ABCD中，AD=4，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)O在EF上，且FO=3OE，把△ABE沿著B(niǎo)E翻折，使點(diǎn)A在平面BCD上的射影恰為點(diǎn)O（如圖（2））．

（1）求證：平面ABF⊥平面AEF；
（2）求二面角E-AB-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線
x=1+cosθ
y=sinθ
的中心到直線y=
3
3
x的距離是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，若方程f（x）=t在[-
1
2
，1]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在定義域上零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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