（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足，對(duì)任意恒成立，在數(shù)列中，對(duì)任意
（1）      求函數(shù)的解析式
（2）  求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）  若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，總存在自然數(shù)k，當(dāng)時(shí)，恒成立，求k的最小值。
解：（1）∵函數(shù)滿足 …………①
  ……………………………………………②
由①②得 ………………………………………………3分
（2），
即
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，d = 2為公差的等差數(shù)列，
 ……………………………………………………………………6分



經(jīng)檢驗(yàn)得也適合上式，   ……………………9分
（3）恒成立，
當(dāng)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)證符合題意；
當(dāng)時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，
∴只須 
…………………………………………………………11分
∴自然數(shù)k的最小值為3. ……………………  12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，設(shè)函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)分別為、，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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（1）（7分）已知，求的值。
（2）（7分）已知是方程的一個(gè)根，試求的值。

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（本題12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)=2時(shí)，求的零點(diǎn)；
（2）若是的極值點(diǎn)，求的[1，]上的最小值和最大值；
（3）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，經(jīng)計(jì)算得，，，
，，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有_____________。

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已知，則的最小值為　　　　　　　。

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函數(shù)的最大值是           

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已知函數(shù)，那么
=______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象可能是     

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