Question

（14分）一束光線l自A（－3，3）發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到⊙C：x²＋y²－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射線通過(guò)圓心C時(shí)，光線l的方程；（2）求在x軸上，反射點(diǎn)M的范圍．

 

Answer 1

【答案】

解： ⊙C：(x－2)²＋(y－2)²＝1

（Ⅰ）C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′(2，－2)，過(guò)A，C′的方程：x＋y＝0為光線l的方程．

（Ⅱ）A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′(－3，－3)，設(shè)過(guò)A′的直線為y＋3＝k(x＋3)，當(dāng)該直線與⊙C相切時(shí)，

                      有或

                      ∴過(guò)A′，⊙C的兩條切線為 令y＝0，得

                      ∴反射點(diǎn)M在x軸上的活動(dòng)范圍是

 

【解析】略