Question

【題目】甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缜o葉圖所示， 1 ， 2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均數(shù)，s1 ， s2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）

A.1＞ 2 ， s1＜s2
B.1= 2 ， s1＜s2
C.1= 2 ， s1=s2
D.1＜ 2 ， s1＞s2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由莖葉圖可知，甲的成績分別為：78，79，84，85，85，86，91，92，
乙的成績分別為：77，78，83，85，85，87，92，93，
所以 = （78+79+84+85+85+86+91+92）=85，
s12= [（78﹣85）2+（79﹣85）2+0+0+（86﹣85）2+（91﹣85）2+（92﹣85）2]= ，
2= （77+78+83+85+85+87+92+93）=85，
s22= [（77﹣85）2+（78﹣85）2+0+0+（87﹣85）2+（92﹣85）2+（93﹣85）2]= ，
∴ 1= 2 ， s1＜s2
故選：B
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用莖葉圖和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少；⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)即可以解答此題．