15．計算：
（1）${（\frac{1}{3}）^{-1}}-{log_2}8+（{0.5^{-2}}-2）×{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}$
（2）已知tanα=-2，求 $\frac{{sin（π+α）+2sin（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{-α}）+cos（{π-α}）}}$的值．

分析 （1）利用對數(shù)的運算性質，指數(shù)冪的運算性質即可得出；
（2）利用誘導公式，同角三角函數(shù)關系式即可得出；

解答 解：（1）原式=3-3+（4-2）×$\frac{9}{4}$=$\frac{9}{2}$．
（2）∵tanα=-2，
∴$\frac{{sin（π+α）+2sin（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{-α}）+cos（{π-α}）}}$=$\frac{-sinα+2cosα}{-sinα-cosα}$=$\frac{2-tanα}{-tanα-1}$=4．

點評 本題考查了對數(shù)與指數(shù)的運算性質，誘導公式，同角三角函數(shù)關系式在化簡求值中的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設有一個直線回歸方程為y=2-x，則變量x增加一個單位時（　　）
A．y平均增加1個單位B．y平均增加2個單位
C．y平均減少1個單位D．y平均減少2個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．觀察下列散點圖，其中兩個變量的相關關系判斷正確的是（　　）
A．a為正相關，b為負相關，c為不相關B．a為負相關，b為不相關，c為正相關
C．a為負相關，b為正相關，c為不相關D．a為正相關，b為不相關，c為負相關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（Ⅰ）若雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求此雙曲線的離心率和漸進線方程；
（Ⅱ）拋物線的頂點在原點，準線是y=8，求拋物線的標準方程和焦點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ∈[0，π]），其導數(shù)f'（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后關于原點對稱，
則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+DX+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）若四邊形ABCD的面積為40，對角線AC的長為8，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}=0$，且∠ADC為銳角，求圓的方程，并求出B，D的坐標；
（2）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB，且垂足為H，試用平面解析幾何的研究方法判斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示的圓錐的三視圖是（　�。�
A．主視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓
B．主視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓和圓心
C．主視圖是圓和圓心，俯視圖和左視圖是三角形
D．主視圖和俯視圖是三角形，左視圖是圓和圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)下列條件，求橢圓的標準方程．
（1）兩個焦點的坐標分別是（-3，0），（3，0），橢圓上任一點P到兩焦點的距離之和等于10；
（2）兩個焦點的坐標分別是（0，-2），（0，2），并且橢圓過點$（-\frac{3}{2}，\frac{5}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若角α的終邊過點$P（{2cos120°，\sqrt{2}sin225°}）$，則sinα=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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