已知F(x)=sin(ωx+φ)(ω∈R,|φ|<)滿足F(x)=-F(x+),F(0)=,F′(0)<0,則g(x)=cos(ωx+φ)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值之和為

A.          B.1-            C.-1        D.-

B?

解析:∵f(0)=.∴sinφ=.?

又∵|φ|<,∴φ=.?

又∵f′(x)=cos(ωx+ωf′(0)<0,∴cos·ω<0.∴ω<0.?

不妨設(shè)ω=-π,則有f(x)=sin(-2x+)滿足f(x)=-f(x+).?

g(x)=cos(-2x+).?

∵0≤x,∴-≤-2x+. ∴g(x)max=g()=1.?

g(x)min=g(-)=-.?

∴最大值與最小值之和為1-. ∴選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m
x∈[0,
π
2
]
上有兩個(gè)零點(diǎn),則m的取值范圍為(  )
A、(
1
4
1
2
)
B、[
1
4
,
1
2
]
C、[
1
4
,
1
2
D、(
1
4
,
1
2
]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
)
,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A、函數(shù)y=f(x)•g(x)的周期為2
B、函數(shù)y=f(x)•g(x)的最大值為1
C、將f(x)的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位后得到g(x)的圖象
D、將f(x)的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位后得到g(x)的圖象

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
sinπx(x≥0)
f(x+1)-1(x<0)
,若f(-
5
6
)+f(m)=-1
,且1<m<2,則m=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)]
,則f(1)+f(2)+…+f(2011)+f(2012)=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)

(Ⅰ)求f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若f(C)=1,c=2
3
,sinA=2sinB,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案