18．已知鈍角△ABC的三邊a=k，b=k+1，c=k+2，求k的取值范圍（1，3）．

分析 根據(jù)余弦定理以及C為鈍角，建立關(guān)于k的不等式，解之可得-1＜k＜3，再根據(jù)n為整數(shù)和構(gòu)成三角形的條件，不難得出本題答案．

解答 解：由題意，得c是最大邊，即C是鈍角，
∴由余弦定理，得（k+2）2-（k+1）2-k2＞0，解之得-1＜k＜3，
∵a+b＞c，
∴k+（k+1）＞k+2，解之得：k＞1．
綜上所述，得k的取值范圍是（1，3）
故答案為：（1，3）．

點評 本題給出鈍角三角形的三邊滿足的條件，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了利用余弦定理解三角形和不等式的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知集合 A={x|x2-5x-6＜0}，集合 B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|（x-m）（x-m-9）＜0}．
（1）求 A∩B；
（2）若 A∪C=C，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}ωx+（2\sqrt{3}sinωx-cosωx）cosωx-λ$的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1）．
（1）求函數(shù)f （x）的最小正周期；
（2）若存在${x_0}∈[0，\frac{3π}{5}]$，使f（x0）=0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若sinθ+cosθ∈（-1，0），則θ一定是（　�。�
A．第二象限角或第三象限的角B．第一象限角或第四象限的角
C．第三象限角或第四象限的角D．終邊在直線y=-x左下方的角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知命題p：?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0，若命題?p為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項為Sn，點$（n，\frac{S_n}{n}），\;（n∈{N^*}）$均在函數(shù)$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜$\frac{m}{20}$對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=3-4t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則直線的斜率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，頂點A與頂點B關(guān)于原點O對稱，且底邊AB和CD的長分別為6和$2\sqrt{6}$，高為3．
（Ⅰ）求等腰梯形ABCD的外接圓E的方程；
（Ⅱ）若點N的坐標為（5，2），點M在圓E上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程，并指出其軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．${（{x+\frac{1}{ax}}）^5}$的各項系數(shù)和是1024，則由曲線y=x2和y=xa圍成的封閉圖形的面積為$\frac{5}{12}$．

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