(意大利餡餅問題)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個投鏢靶．該靶為正方形板，邊長為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角五分的硬幣便可投一鏢，并有機會贏得一種意大利餡餅中的一個．投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓形區(qū)域時，可得到一個大餡餅；當鏢擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)形區(qū)域時，可得到一個中餡餅；當鏢擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)形區(qū)域時，可得到一個小餡餅；如果鏢擊中靶上的其他部分，則得不到餡餅．假設(shè)每一位顧客都能投鏢中靶，并且每個圓的周邊線沒有寬度，即每個鏢不會擊在線上，試求一位顧客贏得下列各種餡餅的概率：

(1)一個大餡餅；(2)一個中餡餅；(3)一個小餡餅；(4)沒得到餡餅．

答案：
解析：

　　分析：鏢可投在箭靶的任何位置，且擊中任何位置的機會是相等的，屬幾何概型．將餡餅問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)幾何圖形的面積比是求解本題的關(guān)鍵．

　　解：如圖，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為一個邊長為18厘米的正方形R，r1，r2，r3和r4分別表示事件得到一個大餡餅、中餡餅、小餡餅和沒得到餡餅．

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(意大利餡餅問題)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個投鏢靶 該靶為正方形板．邊長為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機會贏得一種意大利餡餅中的一個，投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓域時．可得到一個大餡餅；當擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時，可得到一個中餡餅；如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時，可得到一個小餡餅，如果擊中靶上的其他部分，則得不到諂餅，我們假設(shè)每一個顧客都能投鏢中靶，并假設(shè)每個圓的周邊線沒有寬度，即每個投鏢不會擊中線上，試求一顧客將嬴得：

（a）一張大餡餅，

（b）一張中餡餅，

（c）一張小餡餅，

（d）沒得到餡餅的概率

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