招聘會上,某公司決定先試用后再聘用小強,該公司的甲、乙兩個部門各有4個不同崗位.
(Ⅰ)公司隨機安排小強在這兩個部門中的3個崗位上進行試用,求小強試用的3個崗位中恰有2個在甲部門的概率;
(Ⅱ)經(jīng)試用,甲、乙兩個部門都愿意聘用他.據(jù)估計,小強可能獲得的崗位月工資及相應(yīng)概率如下表所示:
甲部門不同崗位月工資X1(元)2200240026002800
獲得相應(yīng)崗位的概率P10.40.30.20.1
乙部門不同崗位月工資X2(元)2000240028003200
獲得相應(yīng)崗位的概率P20.40.30.20.1
求甲、乙兩部門月崗位工資的期望與方差,據(jù)此請幫助小強選擇一個部門,并說明理由.
考點:離散型隨機變量的期望與方差,離散對數(shù)在密鑰交換和分配中的應(yīng)用
專題:概率與統(tǒng)計
分析:(Ⅰ)根據(jù)古典概率公式求解得
C
2
4
C
1
4
C
3
8
,(Ⅱ)根據(jù)分布列得到E,E,求出甲,乙,的方差,再個期望,方差的實際意義判斷問題.
解答: 解:(Ⅰ)記事件“小強試用的3個崗位中恰有2個在甲部門的概率”為A
,則P(A)=
C
2
4
C
1
4
C
3
8
=
3
7
,
(Ⅱ)E=2200×0.4+2400×0.3+2600×0.2+2800×0.1=2400(元),
E=2000×0.4+2400×0.3+2800×0.2+3200×0.1=2400(元),D(X)=(2200-2400)2×0.4+(2400-2400)2×0.3+(2600-2400)2×0.2+(2800-2400)2×0.1=40000,D(X)=(2000-2400)2×0.4+(2400-2400)2×0.3+(2800-2400)2×0.2+(3200-2400)2×0.1=160000.
選擇甲部門:因為
.
X
=
.
X
,D(X)<D(X)
,
說明甲部門各崗位的工資待遇波動比乙部門小,競爭壓力沒有乙部門大,比較安穩(wěn).
選擇乙部門:因為
.
X
=
.
X
,D(X)<D(X)
,
說明乙部門各崗位的工資待遇波動比甲部門大,崗位工資拉的比較開,工作比較有挑戰(zhàn)性,能更好地體現(xiàn)工作價值.
點評:本題考查了離散型隨機變量的概率的求解,數(shù)學(xué)期望的求解,難度較大,仔細閱讀題意,好好審題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一幾何體的三視圖如圖所示,請在答題卷上作出該幾何體的直觀圖,并回答下列問題
(Ⅰ)求直線CE與平面ADE所成角的大。
(Ⅱ)設(shè)點F,G分別為AC,DE的中點,求證:FG∥平面ABE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在矩形ABCD中,AB=1,AD=
3
,P為矩形內(nèi)一點,且AP=
3
2
.若
AP
AB
AD
(λ,μ∈R),則λ+
3
μ的最大值為( 。
A、
3
2
B、
6
2
C、
3+
3
4
D、
6
+3
2
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
2
sin(
π
4
-2x)-3的單調(diào)遞增區(qū)間是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知A1B1C1-ABC是三棱柱,E、E1分別是AC、A1C1的中點.求證:平面AB1E1∥平面BEC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若變量x,y滿足約束條件
3x-y-1≥0
3x+y-11≤0
y≥2
則z=2x+y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2sinx-1
+ln(tanx)的定義域為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

與函數(shù)y=x有相同圖象的一個函數(shù)是(  )
A、y=
x2
B、y=(
x
2
C、y=logaax(a>o,a≠1)
D、y=
x2
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,a2+b2+c2=1,則a+b的取值范圍是( 。
A、[-1,1]
B、[-
1
3
,0]
C、[0,
4
3
]
D、[0,2]

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