已知：lg(x2+1)+lg(y2+4)=lg8+lgx+lgy,求x,y的值.

 

答案：
解析：

分析：應用對數(shù)的運算法則將原方程轉(zhuǎn)化為：lg+lg=0

解：∵x2+1≥2x>0(依題知x>0,y>0)

∴≥1  即lg≥0

同理可知：lg≥0

對于兩非負數(shù)，當且僅當它們都為零時，其和才為零，即lg=0,lg =0.所以,x2+1=2x,y2+4=4y.

<

故x=1,y=2.

 


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：
1-x
x+1
＞0，條件q：lg(
1+x
+
1-x2
)有意義，則?p是?q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-2x
x-2
的定義域是M，函數(shù)g（x）=lg[-x2+（a+1）x-a]的定義域是N．
（1）設U=R，a=2時，求M∩（CUN）；
（2）當M∪（CUN）=U時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知：lg(x2+1)+lg(y2+4)=lg8+lgx+lgy,求x,y的值.

 

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