3．設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要  條件．

分析 根據(jù)充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：若直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行，
則a（a+1）=2，即a2+a-2=0，解得：a=1或a=-2，
故“a=1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行“的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的包含關(guān)系，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知實(shí)數(shù)m、n，則“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1代表的曲線是橢圓”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex-（a+1）x-1．
（1）求y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若x＞0時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3×{2^x}-24，0≤x≤10\\-{2^{x-5}}+126，10＜x≤20\end{array}\right.$的零點(diǎn)不可能在下列哪個(gè)區(qū)間上（　　）
A．（1，4）B．（3，7）C．（8，13）D．（11，18）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）+$\frac{t}{x}$≥$\frac{2}{x+1}$恒成立．
（1）求t的最小值；
（2）證明不等式lnn＞$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}（n∈{N^*}$且n≥2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線命題：
①“曲線ax2+by2=1為橢圓”的充分不必要條件是“a＞0，b＞0”；
②若雙曲線的離心率e=2，且與橢圓$\frac{{y}^{2}}{24}$+$\frac{{x}^{2}}{8}$=1有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x；
③拋物線x=-2y2的準(zhǔn)線方程為x=$\frac{1}{8}$；
 ④長(zhǎng)為6的線段AB的端點(diǎn)A，B分別在x、y軸上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為
$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．
其中正確命題的序號(hào)為③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an }中，a2+a6=6，Sn 為其前n項(xiàng)和，S5=$\frac{35}{3}$．
（1）求數(shù)列{an }的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求滿足下列條件的各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）圓心在直線5x-3y=8上，且與兩坐標(biāo)軸相切
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，4）、B（3，2）且圓心在y軸上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，2），B（0，4），C（1，3），其外接圓為圓M
（1）求圓M的方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)D（$\frac{1}{2}$，2），且被圓M截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P為圓M上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA交x軸于點(diǎn)E，直線PB交x軸于點(diǎn)F，問(wèn)以EF為直徑的圓N是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案