設(shè)袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍(lán)球得3分．

   （Ⅰ）當(dāng)a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機(jī)會均等）2個球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和，求ξ的分布列；

（Ⅱ）從該袋子中任�。壳蛉〉降臋C(jī)會均等）1個球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若   Eη=­，Dη=，求a∶b∶c．

  

【命題意圖】本題考查隨機(jī)事件的概率和隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、數(shù)學(xué)方差等概念，同時考查抽象概括、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識。

   【答案解析】

   （Ⅰ）由題意得

ξ=2，3，4，5，6

    故

P(ξ=2)==，

P(ξ=3)==，

P(ξ=4)==，

P(ξ=5)==，

P(ξ=6)==，

所以ξ的分布列為

ξ

2

3

4

5

6

P

（Ⅱ）由題意知η的分布列為

η

1

2

3

P

    所以

Eη=++=

Dη=×+×+×=

化簡得

解得a=3c，b=2c，故

a∶b∶c=3∶2∶1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江）設(shè)袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍(lán)球得3分．
（1）當(dāng)a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕�，且每球取到的機(jī)會均等）2個球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會均等）1個球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若Eη=
5
3
，Dη=
5
9
，求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷理數(shù) 題型：044

設(shè)袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍(lán)球得3分．

(Ⅰ)當(dāng)a＝3，b＝2，c＝1時，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機(jī)會均等)2個球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和，求ξ的分布列；

(Ⅱ)從該袋子中任取(每球取到的機(jī)會均等)1個球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若Eη＝－，Dη＝，求a∶b∶c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江 題型：解答題

設(shè)袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍(lán)球得3分．
（1）當(dāng)a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機(jī)會均等）2個球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會均等）1個球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若Eη=
5
3
，Dη=
5
9
，求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍(lán)球得3分．
（1）當(dāng)a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕�，且每球取到的機(jī)會均等）2個球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會均等）1個球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若，求a：b：c．

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