5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為12．

分析 由三視圖知幾何體為三棱錐S-ABC，其中底面△ABC中，O是BC中點，AO=BO=CO=3，SO⊥底面ABC，SO=4，由此能求出該幾何體的體積．

解答 解：如圖所示，由三視圖知幾何體為三棱錐S-ABC，
其中底面△ABC中，O是BC中點，AO=BO=CO=3，
SO⊥底面ABC，SO=4，
∴該幾何體的體積為：
V=$\frac{1}{3}×{S}_{△ABC}×SO$
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×BC×AO×SO$
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×6×3×4$
=12．
故答案為：12．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知△ABC的三邊所在直線方程分別為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．
（1）求∠A的正切值的大�。�
（2）求△ABC的重心坐標(biāo)．

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16．設(shè)f（x）=aex+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=$\frac{1}{e}$，則a+b=1．

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13．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+5cost}\\{y=-5+5sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)項點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=-2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)系方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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20．已知兩點A（0，1），B（4，3），則線段AB的垂直平分線方程是（　　）
A．x-2y+2=0B．2x+y-6=0C．x+2y-2=0D．2x-y+6=0

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10．如圖，在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB=$\frac{1}{2}$DE，F(xiàn)是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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5．如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC為直角三角形，且∠ABC=90°，SA⊥底面ABC，且SA=AB，點M是SB的中點，AN⊥SC且交SC于點N．
（1）求證：SC⊥平面AMN；
（2）當(dāng)AB=BC時，求二面角N-MA-C的余弦值．

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2．化簡：$\frac{A_n^m}{{A_{n-1}^{m-1}}}$=n．

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3．函數(shù)y=x2-2x-m在[0，1]上的最大值與最小值的和為-3，則函數(shù)y=-x2+mx在[0，1]上的最小值是0．

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