曲線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)2x+y+4=0的最短距離是（　�。�
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
3
5
5
D．
5
任取曲線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)（x，y），
此點(diǎn)到到直線(xiàn)2x+y+4=0的距離是d=
|2x+y+4|
22+(1)2
=
|2x+x2+4|
22+(1)2
=
|(x+1)2+3|
22+(1)2
≥
3
5
=
3
5
5

曲線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)2x-y-6=0的最短距離是
3
5
5

故答案為
3
5
5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)M（0，b），△MF1F2為正三角形且周長(zhǎng)為6，直線(xiàn)l：x=my+4與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-3，0），B、C兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿(mǎn)足
AB
•
BQ
=0，
BC
=
1
2
CQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與Q的軌跡交于E、F兩點(diǎn)，A′（3，0），求直線(xiàn)A′E、A′F的斜率之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線(xiàn)為
l1，l2，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l，使l⊥l1，又l與l2交于P，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A、B（如圖）．
（1）當(dāng)l1與l2的夾角為60°，且△POF的面積為
3
2
時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)
FA
=λ
AP
時(shí)，求當(dāng)λ取到最大值時(shí)橢圓的離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線(xiàn)分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且
AP
=
8
5
PQ
．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)l：x+
3
y+3=0相切，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
5
5
，過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長(zhǎng)為4
5

（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)AB是過(guò)橢圓E中心的任意弦，P是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與橢圓E的一個(gè)交點(diǎn)，求△APB面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，
2
)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比為
2
：1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線(xiàn)PA，PB分別交橢圓C于另外兩點(diǎn)A，B．求證：直線(xiàn)AB的斜率為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)P（0，1），且與定直線(xiàn)l：y=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡上兩動(dòng)點(diǎn)記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
①求證：直線(xiàn)AB過(guò)一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)；
②求|PA|+|PB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)l過(guò)x軸上的點(diǎn)M，l交橢圓
x2
8
+
y2
4
=1于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若M的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)OA⊥OB時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
（2）若M的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k（k≠0），是否存直線(xiàn)l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案