14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=3，Sm=19，Sm+5=14，則m的值為（　　）
A．9B．10C．11D．12

分析 用m表示出公差d和首項a1，代入Sm=19求出m的值．

解答 解：∵am+1+am+2+am+3+am+4+am+5=Sm+5-Sm=-5，
又am+1+am+2+am+3+am+4+am+5=5am+3，
∴am+3=-1．
設(shè){an}的公差為d，
∵am+3=a3+md，即-1=3+md，
∴md=-4．即d=-$\frac{4}{m}$．
∵a3=a1+2d=3，∴a1=3-2d=3+$\frac{8}{m}$．
∵Sm=ma1+$\frac{m（m-1）}{2}d$=19，
∴m（3+$\frac{8}{m}$）+$\frac{m（m-1）}{2}•$（-$\frac{4}{m}$）=19，解得m=10．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于中檔題．

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