一個(gè)四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，為側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）求證：//平面；

（2）求三棱錐的體積.

 


 


解：（1）由圖形可知該四棱錐和底面ABCD是菱形，且有一角為，邊長(zhǎng)為2，錐體高度為1.

設(shè)AC，BD和交點(diǎn)為O，連OE，OE為△DPB的中位線，

OE//PB，EO面EAC  ，PB面EAC內(nèi)，PB//面AEC.

（2）三棱錐底面三角形的面積為：

因?yàn)?sub>是的中點(diǎn)，所以三棱錐高是四棱錐高的一半，即，

所以：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班．其中甲班有40人，乙班50人．現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90分，乙班的平均成績(jī)是81分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)

是　　　　 　分．

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對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量α和β，定義，若平面向量a，b滿足|a|≥|b|>0，a與b的夾角，且和都在集合{|n∈Z}中，則＝(　　)

A．           B．1           C．              D．

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已知點(diǎn)                

.   .   .    .

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已知函數(shù)的零點(diǎn)為（）；的最小值則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

.2或3      . 3或4       .3              .4

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設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間

(1)求區(qū)間的長(zhǎng)度(注:區(qū)間的長(zhǎng)度定義為);

(2)給定常數(shù),當(dāng)時(shí),求長(zhǎng)度的最小值.

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在中，，則的取值范圍是(        )

   A．              B．         C．              D．

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過(guò)點(diǎn)A(0,2)且傾斜角的正弦值是的直線方程為_(kāi)___               _．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，a＝2，b＝，A＝45°，則B等于(　　)

A．45°　　　　　　B．30°         C．60°         D．30°或150°

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