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已知y=f（x）是定義在R上的函數，且f（1）=1，f′（x）＞1，則f（x）＞x的解集是
 
．
考點：導數的運算
專題：導數的綜合應用
分析：構造函數g（x）=f（x）-x，求函數的導數，利用函數的單調性即可得到結論．
解答： 解：設g（x）=f（x）-x，
則g′（x）=f′（x）-1，
∵f（1）=1，f′（x）＞1，
∴g′（x）=f′（x）-1＞0，即g（x）單調遞增，
且g（1）=f（1）-1=0，
當x＞1時，g（x）＞g（1），
即f（x）-x＞0，
則f（x）＞x，
即f（x）＞x的解集是（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）
點評：本題主要考查不等式的解法，構造函數，利用函數的單調性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，則
CB
•
CA
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

O是平面α上一點，A，B，C是平面α上不共線的三點，平面α內的動點P滿足
OP
=
OA
+
1
2
（
AB
+
AC
），則
PA
•（
PB
+
PC
）
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是數列{an}的前n項和，若an=sin
π
2
n，則S2014的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某射手對目標進行射擊，直到第一次命中為止，每次射擊的命中率為0.6，現共有子彈4顆，命中后剩余子彈數目的數學期望是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-3x，對任意的x∈[
1
3
，+∞）有f（x）≤m恒成立，求實數m的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，貨輪在海上以40km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC=140°，A處有燈塔，其方位角∠NBA=110°．在C處觀測燈塔A的方位角∠N′CA=35°．由B到C需航行半小時，則C到燈塔A的距離是
 
km．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當x∈[0，1]時，其圖象是四分之一圓（如圖所示），則函數H（x）=|xex|-f（x）在區(qū)間[-3，1]上的零點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個山坡，傾斜度為60°，若在斜坡平面上沿著一條與斜坡面和水平面的交線成30°角的直道前進1000米，則實際升高了（　　）
A、250
2
米
B、250
3
米
C、250
6
米
D、500米

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