12．某個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。� 
A．4B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．8

分析 三視圖復(fù)原的幾何體是長(zhǎng)方體的三分之二，依據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，得出長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高，即可求出幾何體的體積．

解答 解：三視圖復(fù)原的幾何體是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是：2，2，3，
所以這個(gè)幾何體的體積是2×2×3=12，
長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截，得到的幾何體的是長(zhǎng)方體的三分之二，
如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為12×$\frac{2}{3}$=8．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了棱柱的體積和表面積，由三視圖判斷幾何體，考查三視圖的讀圖能力，計(jì)算能力，空間想象能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列表示：
①{0}=∅；②∅⊆{0}；③$\sqrt{3}$∈{x|x≤2}；④{x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N}={0，2，3，4，5}中，
錯(cuò)誤的是（　�。�
A．①②B．①③C．①④D．③④

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3．一條直線(xiàn)上有三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，P是此直線(xiàn)外一點(diǎn)，設(shè)∠BPC=β，∠APC=α，則$\frac{sin（α+β）}{PC}$=（　　）
A．$\frac{sinβ}{PA}$-$\frac{sinβ}{PB}$B．$\frac{sinα}{PB}$-$\frac{sinβ}{PA}$C．$\frac{sinα}{PA}$+$\frac{sinβ}{PB}$D．$\frac{sinα}{PB}$+$\frac{sinβ}{PA}$

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20．若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2≤1成立的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．由曲線(xiàn)y=$\sqrt{x}$，直線(xiàn)y=2-x及x軸所圍成的圖形的面積為$\frac{7}{6}$．

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17．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$的遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-∞，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．命題“已知x，y∈R，如果x2+y2=0，那么x=0且y=0”的逆否命題是（　　）
A．已知x，y∈R，如果x2+y2≠0，那么x≠0且y≠0
B．已知x，y∈R，如果x2+y2≠0，那么x≠0或y≠0
C．已知x，y∈R，如果x≠0或y≠0，那么x2+y2≠0
D．已知x，y∈R，如果x≠0且y≠0，那么x2+y2≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$，AB=2，E為AB中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱錐P-BCDE，如圖所示．
（1）若點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，求證：BM∥平面PDE；
（2）求證：DE⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的l的條數(shù)是1或2或3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案