Question

關(guān)于直線m，n和平面α，β，有如下四個(gè)命題：
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
（2）若m∥n，n?α，n⊥β，則α⊥β；
（3）若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
（4）若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：分別根據(jù)空直線和平面平行和垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：（1）若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n或者異面，故不成立；
（2）若m∥n，n⊥β，則m⊥β，∵n?α，∴α⊥β成立；
（3）若α∩β=m，m∥n，則n∥α或n∥β或n?α或n?β；故不成立，
（4）若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β不成立．
故正確的是（2），
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)空間直線和平面平行和垂直的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．