在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若A=
π
3
，b=1，△ABC的面積為
3
2
，則a的值為
 
．
考點：三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：根據(jù)三角形的面積公式，求出c的值，再由余弦定理求出a的值即可．
解答： 解：由S△ABC=
1
2
bcsinA，
得：
1
2
•1•c•sin
π
3
=
3
2
，
解得：c=2，
∴a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×1×2×
1
2
=3，
∴a=
3
，
故答案為：
3
．
點評：本題考查了解三角形問題，考查了三角形面積根式，余弦定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+2）在x∈[
1
2
，+∞）時的值恒為正．
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=loga
x-5
x+5
，判定g（x）在x∈（-∞，-5）上的單調(diào)性，并用定義法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)是（　�。�
①任取x＞0，均有3x＞2x；
②在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱；
③函數(shù)f（x）=log5（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）；
④若方程|log2x|=2-x的兩個根分別為α，β，則αβ＜1．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱柱至少有
 
個面，面數(shù)最少的一個棱錐有
 
個頂點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于直線m，n和平面α，β，有如下四個命題：
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
（2）若m∥n，n?α，n⊥β，則α⊥β；
（3）若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
（4）若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中真命題的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|8-3x|＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
a-x2-2x(x＜0)
e|x-1|(x≥0)
，且函數(shù)y=f（x）-1恰有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案