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（2013•徐州一模）已知i是虛數單位，實數a，b滿足（3+4i）（a+bi）=10i，則3a-4b的值是
0
0
．
分析：把給出的等式的左邊利用復數的乘法運算展開，然后利用復數相等的條件列關于a，b的方程組求解a，b，則答案可求．
解答：解：由（3+4i）（a+bi）=10i，得（3a-4b）+（4a+3b）i=10i．
所以
3a-4b=0
4a+3b=10
．
則3a-4b=0．
故答案為0．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，兩個復數相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2，且過點(
2
，
6
2
)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M．
（ⅰ）設直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
（ⅱ）設過點M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點，并求出定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州一模）已知函數f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數f（x）單調增區(qū)間；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對數的底數），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州一模）如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角∠CAD=45°．
（1）求BC的長度；
（2）在線段BC上取一點P（點P與點B，C不重合），從點P看這兩座建筑物的張角分別為∠APB=α，∠DPC=β，問點P在何處時，α+β最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州一模）一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，現要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進一步調查，則月收入在[2500，3000）（元）內應抽出
25
25
人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州一模）選修：4-2：矩陣與變換
若圓C：x2+y2=1在矩陣A=
a，0
0，b
（a＞0，b＞0）對應的變換下變成橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1，求矩陣A的逆矩陣A-1．

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