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【題目】已知兩定點， 和一動點，給出下列結論：

①若，則點的軌跡是橢圓；

②若，則點的軌跡是雙曲線；

③若，則點的軌跡是圓；

④若，則點的軌跡關于原點對稱；

⑤若直線與斜率之積等于，則點的軌跡是橢圓（除長軸兩端點）．

其中正確的是__________（填序號）．

【答案】③④

【解析】對于①，由于，所以點的軌跡是線段，①不正確；

對于②，由于，故點的軌跡是雙曲線的右支，②不正確；

對于③，設，由題意得，

整理得，

∵，

∴，

∴點的軌跡是圓，③正確。

對于④，設，

則。

又點關于原點的對稱點為，

∵，

∴點也在曲線上，

即點的軌跡關于原點對稱。故④正確。

對于⑤，設，則，

由題意得，

整理得。此方程不一定表示橢圓。⑤不正確。

綜上，正確的結論是③④。

答案：③④

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】設函數定義域為，如果存在非實數對任意的都有，則稱函數是“似周期函數”，非零常數為函數的似周期.現有下列四個關于“似周期函數”的命題：

①如果“似周期函數”的“似周期”為，那么它是周期為的周期函數；

②函數是“似周期函數”；

③函數是“似周期函數”；

④如果函數是“似周期函數”.那么”

其中是真命題的序號是____.（請?zhí)顚懰袧M足條件的命題序號）

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【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】定義：在數列中，若為常數）則稱為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的有關判斷（ ）

①若是“等方差數列”，在數列 是等差數列；

②是“等方差數列”；

③若是“等方差數列”，則數列為常）也是“等方差數列”；

④若既是“等方差數列”又是等差數列，則該數列是常數數列.

其中正確命題的個數為( )

A. B. C. D.

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【題目】根據下列條件，分別求拋物線的標準方程：

(1)拋物線的焦點是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點；

(2)拋物線的焦點F在x軸上，直線y＝－3與拋物線交于點A，AF＝5.

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