【題目】某校進(jìn)行文科、理科數(shù)學(xué)成績對比,某次考試后,各隨機(jī)抽取100名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行統(tǒng)計,其頻率分布表如下.
(Ⅰ)根據(jù)數(shù)學(xué)成績的頻率分布表,求理科數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計值;
(Ⅱ)請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與文理科有關(guān):
(Ⅲ)設(shè)文理科數(shù)學(xué)成績相互獨(dú)立,記表示事件“文科、理科數(shù)學(xué)成績都大于等于120分”,估計的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)110.625分(2) 沒有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與文理科有關(guān)(3)0.055
【解析】試題分析:(1)利用頻率分布直方圖求出中位數(shù)的估計值;(2)計算,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),作出判斷;(3)記B表示“文科數(shù)學(xué)成績大于等于120分”,C表示“理科數(shù)學(xué)成績大于等于120分”,由于文理科數(shù)學(xué)成績相互獨(dú)立,利用概率乘法公式即可得到結(jié)果.
試題解析:
(Ⅰ)理科數(shù)學(xué)成績的頻率分布表中,成績小于105分的頻率為0.35<0.5,
成績小于120分的頻率為0.75>0.5,
故理科數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計值為分.
(Ⅱ)根據(jù)數(shù)學(xué)成績的頻率分布表得如下列聯(lián)表:
數(shù)學(xué)成績分 | 數(shù)學(xué)成績分 | 合計 | |
理科 | 25 | 75 | 100 |
文科 | 22 | 78 | 100 |
合計 | 47 | 153 | 200 |
,
故沒有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與文理科有關(guān).
(Ⅲ)記B表示“文科數(shù)學(xué)成績大于等于120分”,C表示“理科數(shù)學(xué)成績大于等于120分”,
由于文理科數(shù)學(xué)成績相互獨(dú)立,
所以A的概率.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是雙曲線:的右焦點(diǎn),是左支上的點(diǎn),已知,則周長的最小值是_______.
【答案】
【解析】
設(shè)左焦點(diǎn)為,利用雙曲線的定義,得到當(dāng)三點(diǎn)共線時,三角形的周長取得最小值,并求得最小的周長.
設(shè)左焦點(diǎn)為,根據(jù)雙曲線的定義可知,所以三角形的周長為,當(dāng)三點(diǎn)共線時,取得最小值,三角形的周長取得最小值. ,故三角形周長的最小值為.
【點(diǎn)睛】
本小題主要考查雙曲線的定義,考查三角形周長最小值的求法,屬于中檔題.
【題型】填空題
【結(jié)束】
16
【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)作垂直與軸的直線交雙曲線于,兩點(diǎn),若為銳角三角形,則雙曲線的離心率的取值范圍是_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角中,,,點(diǎn)在線段上.
(Ⅰ) 若,求的長;
(Ⅱ)若點(diǎn)在線段上,且,問:當(dāng)取何值時,的面積最小?并求出面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足,,設(shè).
(1)求;
(2)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(3)求的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,平面ABC,,E是BC的中點(diǎn),.
求異面直線AE與所成的角的大小;
若G為中點(diǎn),求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)的圖象為C,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.圖象C關(guān)于直線對稱
B.圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱
C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)
D.把函數(shù)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半(縱坐標(biāo)不變)可以得到圖象C
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形, 面, 為的中點(diǎn)。
(1)證明: 平面;
(2)設(shè), ,三棱錐的體積 ,求A到平面PBC的距離。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com