【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時， ，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（0＜a＜1）恰有三個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由f（x+4）=f（x），即函數(shù)f（x）的周期為4，∵當(dāng)x∈[﹣2，0]時， =2﹣2﹣x ，
∴若x∈[0，2]，則﹣x∈[﹣2，0]，
∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（﹣x）=2﹣2x=f（x），
即f（x）=2﹣2x ， x∈[0，2]，
由f（x）﹣loga（x+2）=0得f（x）=loga（x+2），
作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
當(dāng)a＞1時，要使方程f（x）﹣loga（x+2）=0恰有3個不同的實(shí)數(shù)根，
則等價為函數(shù)f（x）與g（x）=loga（x+2）有3個不同的交點(diǎn)，
則滿足 ，即 ，
解得： ＜a＜
故a的取值范圍是（ ， ），
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=cosx
B.y=﹣x2
C.
D.y=|sinx|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 且S5=45，S6=60．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{an}滿足bn+1﹣bn=an（n∈N*）且b1=3，求{ }的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù)y=﹣e|x|的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上單調(diào)性也相同的是（ ）
A.
B.y=ln|x|
C.y=x3﹣3
D.y=﹣x2+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，面積S= abcosC
（1）求角C的大小；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的最大值，及取得最大值時角B的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中m為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程為3x+3y﹣4=0，求m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列．
（Ⅰ）試推導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和公式；
（Ⅱ） 設(shè)q≠1，證明數(shù)列{an+1}不是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+1+a（ ≤x≤e，e是自然對數(shù)的底）與g（x）=3lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，e3﹣4]
B.[0， +2]
C.[ +2，e3﹣4]
D.[e3﹣4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓W： （b＞0）的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
（Ⅰ）求橢圓W的方程和離心率；
（Ⅱ）若橢圓W與y軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的上方），M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥y軸于N，E為線段MN的中點(diǎn)，直線AE與直線y=﹣1交于點(diǎn)C，G為線段BC的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求∠OEG的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案