1.若x∈R,則“x=-1”是“x3=-1”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

分析 解方程“x3=-1”,求出x的值,結(jié)合充分必要條件的定義判斷即可.

解答 解:因為x3=-1,解得x=-1,
由集合的相等關(guān)系,
我們不難得到“x=-1”是“x3=-1”的充要條件,
故選:C.

點評 判斷充要條件的方法是:①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),f''(x)是函數(shù)f'(x)的導(dǎo)函數(shù).對于三次函數(shù)y=f(x),若方程f''(x0)=0,則點($\begin{array}{l}{{x_0},f({x_0})}\end{array}$)即為函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$,則f($\frac{1}{2017}$)+f($\frac{2}{2017}$)+f($\frac{3}{2017}$)+…+f($\frac{2016}{2017}$)=( 。
A.1008B.2014C.2015D.2016

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.如圖所示,如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸入n=6,m=4,那么輸出的p=2520.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.在△ABC中,不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$≥$\frac{9}{π}$成立;在四邊形ABCD中,不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$≥$\frac{16}{2π}$成立;在五邊形ABCDE中,不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$+$\frac{1}{E}$≥$\frac{25}{3π}$成立.
(1)根據(jù)以上結(jié)論猜想在n邊形A1A2A3…An中,有怎樣的不等式成立.(不要求證明)
(2)數(shù)列{an},滿足a1=1,an+1-an≤2,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,試用(1)猜想的結(jié)論,證明不等式Sn≤(A1+A2+…An)($\frac{1}{{A}_{1}}$+$\frac{1}{{A}_{2}}$+…+$\frac{1}{{A}_{n}}$)(n≥3).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.某學(xué)校有男老師48人,女老師36人.若用分層抽樣的方法從該校的老師中抽取一個容量為21的樣本,則抽取男老師人數(shù)為:12.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.設(shè)α、β∈(0,π),sin(α+β)=$\frac{5}{13}$,tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$,則tanα=$\frac{4}{3}$,tanβ=-$\frac{63}{16}$.

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13.將6名志愿者分成2個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動,每個小組都由3名志愿者組成,不同的安排方案有(  )
A.20種B.12種C.120種D.40種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn.
(1)若a≠0,請用反證法證明:數(shù)列{Sn}不可能是等差數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過BC中點D作平行于AC的直線l,l交AB于E,交⊙O于G、F,交⊙O在A點處的切線于P,若PE=3,ED=2,EF=3,則PA的長為( 。
A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{6}$C.$\sqrt{7}$D.$2\sqrt{2}$

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