設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程式為y=1,則拋物線的方程式為( 。
A.y2=4xB.x2=-4yC.y2=-4xD.x2=4y
∵準(zhǔn)線方程y=1,∴
p
2
=1,解得p=2,
又知拋物線的焦點在y軸負(fù)半軸上,
故拋物線的方程為x2=-4y,
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C的頂點為原點,其焦點F(0,c)(c>0)到直線l:x-y-2=0的距離為
3
2
2
,設(shè)P為直線l上的點,過點P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點.
(1)求拋物線C的方程;
(2)當(dāng)點P(x0,y0)為直線l上的定點時,求直線AB的方程;
(3)當(dāng)點P在直線l上移動時,求|AF|•|BF|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知以向量
v
=(1,
1
2
)
為方向向量的直線l過點(0,
5
4
)
,拋物線C:y2=2px(p>0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準(zhǔn)線上.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點,過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N,若
OA
OB
+p2=0
(O為原點,A、B異于原點),試求點N的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線y2=px的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合,則p的值為( 。
A.-4B.4C.-8D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點,拋物線y2=4x與過焦點的直線交于A、B兩點,則
OA
OB
=( 。
A.-
3
4
B.
3
4
C.-3D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=4x上一點A的橫坐標(biāo)為4,則點A與拋物線焦點的距離為( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線C1:x2=2y的焦點為F,以F為圓心的圓C2交C1于A,B,交C1的準(zhǔn)線于C,D,若四邊形ABCD是矩形,則圓C2的方程為( 。
A.x2+(y-
1
2
)2=3
B.x2+(y-
1
2
)2=4
C.x2+(y-1)2=12D.x2+(y-1)2=16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線C:y2=4x,O為坐標(biāo)原點,F(xiàn)為C的焦點,P是C上一點.若△OPF是等腰三角形,則|PO|=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線x2=8y的焦點坐標(biāo)是( 。
A.(0,2)B.(0,-2)C.(4,0)D.(-4,0)

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