【題目】某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬實(shí)驗(yàn),準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨,其實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下

方式

實(shí)施地點(diǎn)

大雨

中雨

小雨

模擬實(shí)驗(yàn)次數(shù)

A

2次

6次

4次

12次

B

3次

6次

3次

12次

C

2次

2次

8次

12次

假定對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響,且不考慮洪澇災(zāi)害,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;

2考慮不同地區(qū)的干旱程度,當(dāng)雨量達(dá)到理想狀態(tài)時(shí),能緩解旱情,若甲、丙地需中雨或大雨即達(dá)到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài),記甲、乙、丙三地中緩解旱情的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)由人工降雨模擬實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),用A、B、C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨,求出大雨、中雨、小雨的概率分布表,再利用相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式求出三地都為中雨的概率;(2)X 的可能取值為0,1,2,3,分別求出X 取這幾個(gè)值時(shí)的概率,再求出分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析:(Ⅰ)設(shè)事件M:“甲、乙、丙三地都恰為中雨”,則 ;

(Ⅱ)設(shè)事件A、B、C分別表示“甲、乙、丙三地能緩解旱情”,則由題知

且X 的可能取值為0,1,2,3

分布列如下:

X

0

1

2

3

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),且b2﹣6b+9≤0
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若a>0,解關(guān)于x的不等式x2﹣(a2+a+1)x+a3+3<f(x).

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【題目】已知⊙C過(guò)點(diǎn)P(1,1),且與⊙M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱.
(1)求⊙C的方程;
(2)設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求 的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線l過(guò)點(diǎn)P(﹣2,1),
(1)若直線l與直線x+y﹣1=0平行,求直線l的方程;
(2)若點(diǎn)A(﹣1,﹣2)到直線l的距離為1,求直線l的方程.

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【題目】關(guān)于下列命題:
①函數(shù)y=tanx的一個(gè)對(duì)稱中心是( ,0);
②函數(shù)y=cos2( ﹣x)是偶函數(shù);
③函數(shù)y=4sin(2x﹣ )的一條對(duì)稱軸是x=﹣
④函數(shù)y=sin(x+ )在閉區(qū)間[﹣ , ]上是增函數(shù).
寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2(x﹣ )﹣ sin2x+1
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈( , )時(shí),若f(x)≥log2t恒成立,求 t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 ,且 ,f(x)= ﹣2λ| |(λ為常數(shù)), 求:
(1) 及| |;
(2)若f(x)的最小值是 ,求實(shí)數(shù)λ的值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓,直線的極坐標(biāo)方程分別是, .

(1)求的交點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)設(shè)的圓心, 的交點(diǎn)連線的中點(diǎn),已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2 + sinωx﹣ (ω>0),x∈R,若f(x)在區(qū)間(π,2π)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn),則ω的取值范圍是(
A.(0, ]
B.(0, ]∪[ ,1)
C.(0, ]
D.(0, ]∪[ , ]

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同步練習(xí)冊(cè)答案