精英家教網(wǎng)如圖,CD是一座鐵塔,線段AB和塔底D在同一水平地面上,在A,B兩點(diǎn)測得塔頂C的仰角分別為30°和45°,又測得AB=12m,∠ADB=30°則此鐵塔的高度為
 
m.
分析:先確定AD,BD的長,再利用余弦定理,即可求得鐵塔的高度.
解答:解:設(shè)鐵塔的高度為h米,
∵A,B兩點(diǎn)測得塔頂C的仰角分別為30°和45°,精英家教網(wǎng)
∴AD=CDtan(90°-30°)=
3
h,BD=h,
在△ABD中,AB=12,∠ADB=30°,∴由余弦定理AB2=BD2+AD2-2AD•BDcos∠ADB,
可得122=3h2+h2-2×
3
h×h×cos30°,∴122=h2
解得h=12米.
故答案為:12.
點(diǎn)評:本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用,考查余弦定理,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,CD是一座鐵塔,線段AB和塔底D在同一水平地面上,在A,B兩點(diǎn)測得塔頂C的仰角分別為60°和45°,又測得AB=24m,∠ADB=30°,則此鐵塔的高度為
24
3
24
3
 m.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,CD是一座鐵塔,線段AB和塔底D在同一水平地面上,在A,B兩點(diǎn)測得塔頂C的仰角分別為60°和45°,又測得AB=24m∠ADB=30°,則此鐵塔的高度為( 。﹎.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省廈門一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,CD是一座鐵塔,線段AB和塔底D在同一水平地面上,在A,B兩點(diǎn)測得塔頂C的仰角分別為60°和45°,又測得AB=24m,∠ADB=30°,則此鐵塔的高度為     m.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案