7.若直線(xiàn)l1:2x-y+4=0,直線(xiàn)l2:2x-y-6=0都是⊙M:(x-a)2+(y-1)2=r2的切線(xiàn),則⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y-1)2=5.

分析 根據(jù)題意,分析可得線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2之間的距離就是⊙M的直徑,由平行線(xiàn)的距離公式計(jì)算可得d的值,即可得r的值,又由圓心在直線(xiàn)2x-y-1=0上,則將圓心坐標(biāo)代入計(jì)算可得a的值,將a、r的值代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,直線(xiàn)l1:2x-y+4=0,直線(xiàn)l2:2x-y-6=0都是⊙M:(x-a)2+(y-1)2=r2的切線(xiàn),
而直線(xiàn)l1∥l2,則直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2之間的距離就是⊙M的直徑,即d=2r,
而d=$\frac{|4-(-6)|}{\sqrt{4+1}}$=2$\sqrt{5}$,
則r=$\sqrt{5}$,
且圓心(a,1)在直線(xiàn)2x-y+$\frac{4+(-6)}{2}$=0,即2x-y-1=0上,
則有2a-1-1=0,解可得a=1,
圓心的坐標(biāo)為(1,1);
則⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y-1)2=5,
故答案為:(x-1)2+(y-1)2=5.

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,注意兩直線(xiàn)平行,平行線(xiàn)間的距離就是圓的直徑.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求圖中a的值;
(Ⅱ)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)?
 晉級(jí)成功晉級(jí)失敗合計(jì)
16  
  50
合計(jì)   
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k)0.400.250.150.100.050.025
k0.7801.3232.0722.7063.8415.024
(Ⅲ)將頻率視為概率,從本次考試的所有人員中,隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談,記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.設(shè)雙曲線(xiàn)Γ的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1,過(guò)其右焦點(diǎn)F且斜率不為零的直線(xiàn)l1與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),直線(xiàn)l2的方程為x=t,A、B在直線(xiàn)l2上的射影分別為C、D.
(1)當(dāng)l1垂直于x軸,t=-2時(shí),求四邊形ABDC的面積;
(2)當(dāng)t=0,l1的斜率為正實(shí)數(shù),A在第一象限,B在第四象限時(shí),試比較$\frac{|AC|•|FB|}{|BD|•|FA|}$和1的大小,并說(shuō)明理由;
(3)是否存在實(shí)數(shù)t∈(-1,1),使得對(duì)滿(mǎn)足題意的任意直線(xiàn)l1,直線(xiàn)AD和直線(xiàn)BC的交點(diǎn)總在x軸上,若存在,求出所有的t的值和此時(shí)直線(xiàn)AD與BC交點(diǎn)的位置;若不存在,說(shuō)明理由.

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15.已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=-1對(duì)稱(chēng),且f(x)在(-1,+∞)上單調(diào),若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,且f(a50)=f(a51),則{an}的前100項(xiàng)的和為(  )
A.-200B.-100C.-50D.0

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2.已知命題p:若a>|b|,則a2>b2;命題q:若x2=4,則x=2,.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.“p∨q”為假命題B.“p∧q”為假命題C.“¬p”為真命題D.“¬q”為假命題

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12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的y等于( 。
A.$\frac{1}{2}$B.0C.-$\frac{1}{2}$D.1

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(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),圓D:(x-3)2+y2=r2(r>0)與雙曲線(xiàn)C右支交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)C上異于M,N的一動(dòng)點(diǎn),若直線(xiàn)PM,PN與x軸分別交于點(diǎn)R,S,求證:|OR|•|OS|為常數(shù).

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16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入m=4,n=6,則輸出a=( 。
A.4B.8C.12D.16

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1.現(xiàn)有一大批種子,其中優(yōu)良種占30%,從中任取8粒,記X為8粒種子中的優(yōu)質(zhì)良種粒數(shù),則X的期望是:2.4.

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