（1）已知，，求證：；
（2）已知正數(shù)滿足關系，求證：．

（1）根據(jù)兩個數(shù)和差的絕對值大于等于絕對值的差，小于等于絕對值的和來得到證明。
（2）根據(jù)已知中兩個正數(shù)和為定值，那么將所求的左側運用配方法的思想來得到和與積的關系，借助于均值不等式得到證明。

解析試題分析：
解：（1）；6分
（2）因為正數(shù)滿足關系
12分
考點：絕對值不等式，均值不等式
點評：解決的關鍵是利用放縮法思想，以及均值不等式來構造定值求解最值的思想證明，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a＋b>0，用分析法證明：≥ (a＋b)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設對于任意實數(shù)，不等式恒成立.
（1）求的取值范圍；
（2）當取最大值時，解關于的不等式：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


已知不等式．
（1）若對不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若對不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對滿足的一切m的值不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）解不等式
（2）設x，y，z且，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知關于的不等式.
（Ⅰ）當時，解該不等式；
（Ⅱ）當時，解該不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分)(1) 求不等式的解集：
(2)求函數(shù)的定義域：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，則的最小值是（    ）

A． B． C． D． 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案